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傳統(tǒng)的量子振蕩理論，包括考慮了塞曼劈裂的SdH振蕩，都無法解釋最新發(fā)現(xiàn)的對數(shù)周期現(xiàn)象。這預(yù)示著該工作為量子振蕩家族增加了一個新的成員。此外，相對于已知的量子極限以外的量子態(tài)，例如分數(shù)量子霍爾態(tài)、魏格納晶體以及密度波相變等，該研究同時揭示了一種量子極限之外的新型量子態(tài)。? 進一步分析表明，這一新奇發(fā)現(xiàn)中磁電阻振蕩的對數(shù)周期性實質(zhì)上是離散標度不變性的明顯特征。標度不變性指體系在任何尺度下都是自相似的，體系不存在特定的特征尺度。離散標度不變性是連續(xù)標度不變性破缺的結(jié)果，其顯著特征是體系的特征尺度滿足等比數(shù)列。對數(shù)周期振蕩是離散標度不變性的典型特征，這一特征在動物學(xué)、金融危機、地震、湍流等多種研究領(lǐng)域中都有所體現(xiàn)。在經(jīng)典物理體系里，離散標度不變性存在于非線性方程導(dǎo)致的分形結(jié)構(gòu)中。譬如著名數(shù)學(xué)物理學(xué)家龐加萊提出的龐加萊圓盤模型就是一種滿足自相似性的分形結(jié)構(gòu)，參見荷蘭著名畫家埃舍爾的畫作Circle Limit III （圖2A）。對于量子體系，目前已知的只有Efimov三體束縛態(tài)表現(xiàn)出離散標度不變的行為。近年來，Efimov三體束縛態(tài)在冷原子實驗中得到了觀測，進而激發(fā)了相關(guān)領(lǐng)域極大的研究熱情。

量子材料與量子相變是本世紀凝聚態(tài)物理與材料領(lǐng)域的研究熱點。量子相變與傳統(tǒng)的熱力學(xué)相變不同，是在絕對零度下調(diào)節(jié)非熱力學(xué)參量而發(fā)生的相變，相變點附近量子漲落而非熱漲落起了重要作用。作為量子相變的經(jīng)典范例，二維超導(dǎo)-絕緣體相變以及超導(dǎo)-金屬相變研究獲得了2015年美國凝聚態(tài)物理最高獎巴克利獎。在量子相變過程中，除超導(dǎo)基態(tài)和絕緣基態(tài)外，量子金屬態(tài)是否存在于二維超導(dǎo)體系一直是理論與實驗上爭論的焦點（Rev. Mod. Phys.91, 11002 (2019)）。根據(jù)安德森標度理論，由于量子干涉效應(yīng)以及相位相干長度在零溫下發(fā)散的特性，載流子在趨于絕對零度時會表現(xiàn)出局域化效應(yīng)，因此理論上不存在二維量子金屬基態(tài)。盡管實驗上在各種二維電子體系發(fā)現(xiàn)了量子金屬態(tài)的可能跡象，但受低臨界溫度的制約以及外界高頻噪聲的影響（Science Advances 5, 3826 (2019)），二維量子金屬態(tài)的存在與否仍存在著巨大爭議，是近三十年來國際學(xué)術(shù)界一直懸而未決的重要物理問題。 最近，北京大學(xué)物理學(xué)院量子材料中心王健教授、博雅博士后劉易與合作者在高溫超導(dǎo)納米多孔薄膜中首次完全證實了量子金屬態(tài)的存在。通過調(diào)節(jié)反應(yīng)離子刻蝕的時間，研究團隊在高溫超導(dǎo)釔鋇銅氧（YBCO）多孔薄膜中實現(xiàn)了超導(dǎo)-量子金屬-絕緣體相變。量子金屬態(tài)存在的直接證據(jù)是體系的電阻隨著溫度降低表現(xiàn)出飽和特性，在高溫超導(dǎo)體YBCO薄膜中，該電阻飽和溫度高達5K，這一溫度相比于傳統(tǒng)超導(dǎo)體系提高了1-2個數(shù)量級，大大提升了量子金屬態(tài)的穩(wěn)定性和實驗結(jié)果的可信度。通過高頻濾波器極低溫對照實驗表明，是否添加濾波器對體系的電阻在低溫下的飽和規(guī)律沒有明顯的作用，有效地排除了外界高頻噪聲對實驗的影響，為量子金屬態(tài)的存在提供了可靠的實驗證據(jù)。實驗還揭示了量子金屬態(tài)的霍爾電阻為零歐姆，意味著量子金屬態(tài)具有與超導(dǎo)體類似的粒子空穴對稱性（particle-hole symmetry）。 此外，實驗表明量子金屬態(tài)在低溫下滿足歐姆定律且具有巨磁阻效應(yīng)，這些發(fā)現(xiàn)也與理論上對量子金屬態(tài)的預(yù)期吻合。 研究團隊通過系統(tǒng)的極低溫電輸運測試發(fā)現(xiàn)，超導(dǎo)，金屬與絕緣這三個量子基態(tài)都有與庫珀電子對相關(guān)的h/2e周期的超導(dǎo)量子磁通振蕩，這表明量子金屬態(tài)與傳統(tǒng)金屬不同，是玻色金屬態(tài)，揭示了庫珀對玻色子對量子金屬態(tài)的形成起到了主導(dǎo)作用。（注：傳統(tǒng)金屬中導(dǎo)電是電子，也即費米子）實驗發(fā)現(xiàn)，對于超導(dǎo)態(tài)的樣品，量子振蕩振幅隨溫度的降低迅速增加而發(fā)散; 對于絕緣態(tài)的樣品，振幅隨溫度的降低先迅速增加然后在低溫下衰減; 而對于量子金屬態(tài)的樣品，振幅隨溫度的降低先迅速增加然后在低溫下飽和。進一步分析揭示出振蕩振幅飽和對應(yīng)于相位相干長度飽和，是量子金屬形成的一種可能機制。有意思的是通過調(diào)控正常態(tài)電阻僅兩個數(shù)量級，量子振蕩振幅從超導(dǎo)態(tài)樣品到最絕緣的樣品變化了九個數(shù)量級，這意味著多孔高溫超導(dǎo)體系具備很好的相位相干調(diào)控性。 該工作于2019年11月14日在線發(fā)表于學(xué)術(shù)期刊《Science》上。（DOI: 10.1126/science.aax5798；https://science.sciencemag.org/content/early/2019/11/13/science.aax5798）。北京大學(xué)王健教授、布朗大學(xué)James M. Valles Jr 教授、電子科技大學(xué)熊杰教授是本文的共同通訊作者，電子科技大學(xué)博士生楊超和北京大學(xué)博士后劉易為文章共同第一作者，北京大學(xué)為第一通訊作者單位。這一工作的主要合作者還包括布朗大學(xué)Jimmy Xu教授，北京大學(xué)林熙研究員，北京師范大學(xué)劉海文研究員，清華大學(xué)姚宏教授，電子科技大學(xué)李言榮院士等。該工作得到了國家自然科學(xué)基金、國家重點研發(fā)計劃、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費、量子物質(zhì)科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心、中科院卓越創(chuàng)新中心、低維物理國家重點實驗室開放基金、北京市自然科學(xué)基金、北京市交叉科學(xué)與技術(shù)基金、博士后科學(xué)基金等支持。 二維高溫超導(dǎo)體系中量子玻色金屬態(tài)的證實是王健研究組與合作者繼量子格里菲斯奇異性發(fā)現(xiàn)以來（Science 350, 509 (2015)); Nature Communications 10, 3633 (2019)），在二維超導(dǎo)量子相變領(lǐng)域的又一重要突破。該工作為國際上爭論了三十多年的量子金屬態(tài)的存在提供了有力的證據(jù)，并為研究量子金屬態(tài)提供了新思路。該工作也得到了美國科學(xué)院院士斯坦福大學(xué)Steven A. Kivelson教授的高度評價，評論文章發(fā)表在Journal Club for Condensed Matter Physics（凝聚態(tài)物理期刊俱樂部）上。Kivelson教授指出：“這一工作對量子材料的理解具有基礎(chǔ)性的重要意義”。圖一， 釔鋇銅氧（YBCO）納米多孔薄膜中的超導(dǎo)-量子金屬-絕緣體量子相變。(A)用多孔氧化鋁（AAO）模板蝕刻法制備YBCO納米多孔薄膜的工藝示意圖。(B) YBCO納米多孔薄膜掃描電鏡（SEM）圖像。(C) YBCO納米多孔薄膜的幾何結(jié)構(gòu)示意圖。(D)不同刻蝕時間下YBCO納米多孔薄膜的電阻對溫度的依賴關(guān)系。超導(dǎo)態(tài)(SC)、反常金屬態(tài)(AM1)、過渡態(tài)(TS)和絕緣態(tài)(INS)四種典型薄膜的電阻溫度曲線用黑色表示。圖二,量子金屬態(tài)證據(jù)。(A)量子金屬態(tài)薄膜和超導(dǎo)薄膜的輸運曲線。其中低溫下電阻的飽和行為為量子金屬態(tài)的特征。(B) 量子金屬態(tài)薄膜極低溫輸運曲線。是否采用高頻濾波器并不改變量子金屬態(tài)飽和電阻的特征。插圖: 量子金屬態(tài)薄膜的I-V曲線，符合歐姆定律，亦為量子金屬態(tài)的證據(jù)。(C)典型量子金屬態(tài)薄膜的霍爾電阻和縱向電阻隨溫度的變化圖。霍爾電阻(Rxy)在低溫下趨于零，而縱向電阻不為零，表現(xiàn)出量子金屬態(tài)的特征。插圖: 量子金屬態(tài)薄膜不同溫度下的霍爾電阻(Rxy)。(D) 量子金屬態(tài)薄膜的巨磁阻效應(yīng)，與理論上對量子金屬態(tài)的預(yù)期相符。圖三，庫柏對在量子相變過程中的相干性衍變 (A)超導(dǎo)態(tài)、(B) 量子金屬態(tài)、(C)絕緣態(tài)的磁導(dǎo)振蕩圖。 (D) 不同溫度下，所有YBCO薄膜的磁導(dǎo)振蕩的振幅。對于量子金屬態(tài)薄膜，磁導(dǎo)振蕩的振幅隨溫度的降低在5 K左右而飽和。而超導(dǎo)態(tài)薄膜磁導(dǎo)振蕩的振幅在低溫下發(fā)散，絕緣態(tài)薄膜磁導(dǎo)振蕩的振幅隨著溫度降低先增加后減小。(E) 通過相位相干的近似模型，計算得到量子金屬態(tài)的相位相干長度在低溫下飽和。揭示了量子金屬形成的一種可能機制。

實驗裝置簡圖，原子能級以及與原子相互作用的光脈沖序列復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系精密測量物理與量子光學(xué)團隊開展國際合作研究，在突破標準量子極限的精密測量研究中取得系列重要進展。團隊利用預(yù)測和回溯測量的方法，實現(xiàn)了迄今含原子數(shù)最多的原子自旋壓縮以及突

本項目開發(fā)了一種量子保密通信保障信息傳輸安全條件下的量子安全云智慧考場作弊防控新技術(shù)，并成功地開發(fā)了量子安全云智慧偵測器屏蔽、量子安全偵測等終端產(chǎn)品， 所開發(fā)完成的量子安全云智慧考場技防平臺，確保考試安全和公平公正”的明確指示，針對當前無線電作弊的現(xiàn)狀和未來趨勢，實施有效的考場電子防衛(wèi)。該系統(tǒng)偵測范圍涵蓋當前已知的幾乎所有無線電作弊設(shè)備（包括語音通信、字符通信以及手機/對講機等），兼具實時偵測、作弊信號識別、作弊信號內(nèi)容探測、作弊信號還原取證、對作弊信號實施阻斷等多種能力。功能全面強大，易于部署，且能夠接入考務(wù)綜合管理平臺，通過數(shù)據(jù)接口鏈接支持與巡查指揮等其他系統(tǒng)的互聯(lián)互通和協(xié)同工作，是目前業(yè)內(nèi)最先進最完整的高科技作弊防控解決方案。 

超高的遷移率、超低載流子濃度，以及單個費米口袋特性是整個實驗成功的關(guān)鍵所在。他們研究了多種高品質(zhì)的ZrTe5晶體，該材料在2014年被中科院物理所翁紅明、戴希和方忠等人預(yù)測可能具有非平庸的拓撲性。在低溫和小磁場條件下，通過量子振蕩輸運測量和分析手段，可以重構(gòu)出一個非常清晰的閉合費米面拓撲結(jié)構(gòu)。這種封閉的三維費米面可以與準二維體系明確分開，在量子極限

徐虎課題組發(fā)現(xiàn)具有量子谷Berry Phase的拓撲聲子態(tài)在二維六角晶格材料中普適存在。隨著研究的深入，拓撲材料的分類越來越豐富和多樣化。到目前為止，拓撲材料的研究主要集中在費米子相關(guān)的系統(tǒng)。隨著研究水平的進一步發(fā)展，拓撲的玻色子系統(tǒng)也越來越引起人們的關(guān)注，例如光子晶體、聲子晶體等人工晶體中的拓撲現(xiàn)象等。但是，固體中的THz頻率段的拓撲聲子的研究相對緩慢。理論研究表明，拓撲聲子對研究量子聲子霍爾效應(yīng)、拓撲聲子熱器件等具有重要作用。因此，在現(xiàn)實材料中尋找拓撲聲子態(tài)是相關(guān)領(lǐng)域亟待解決的問題。 在研究中，徐虎課題組研究人員采用基于密度泛函理論的晶格動力學(xué)計算，根據(jù)二階力常數(shù)矩陣構(gòu)造類似于電子系統(tǒng)的緊束縛哈密頓量，從而可以獲得聲子系統(tǒng)的Berry 相和拓撲邊緣態(tài)。在此基礎(chǔ)上，他們結(jié)合高通量計算，發(fā)現(xiàn)具有量子谷Berry相的Dirac聲子態(tài)在二維六角晶格材料中普適存在(圖3a)。研究結(jié)果對進一步研究拓撲聲子態(tài)以及其實際應(yīng)用具有重要作用。 近兩年，徐虎課題組致力于拓撲材料的理論預(yù)測和設(shè)計方面的研究工作，以南方科技大學(xué)物理系為第一單位發(fā)表1篇Phys. Rev. Lett.，1篇Nano Lett.和8篇Phys. Rev. (其中5篇為Phys. Rev. B Rapid Communications)。

梯狀有機半導(dǎo)體是一類非常重要的半導(dǎo)體材料， 這類半導(dǎo)體具有剛性結(jié)構(gòu)、高共面性及載流子高度離域等特性，從而有利于實現(xiàn)高遷移率的晶體管器件，　因此梯狀有機半導(dǎo)體對材料的基本物理化學(xué)性質(zhì)研究和高性能有機半導(dǎo)體的開發(fā)都具有重要意義。梯狀有機半導(dǎo)體材料通常富有電子，在電子器件中作為p-型半導(dǎo)體使用。由于合成挑戰(zhàn)和同時拉電子基團帶來的空間位阻，缺電子的梯狀n－型有機半導(dǎo)體材料非常稀缺，難以合成，相對于p-型半導(dǎo)體載流子遷移率要低、器件穩(wěn)定性要差。酰亞胺高分子半導(dǎo)體是有機電子領(lǐng)域最為重要的半導(dǎo)體材料之一，由于酰亞胺的強拉電子效應(yīng)，迄今為止高性能的n-型有機半導(dǎo)體材料通常都帶有酰亞胺或酰胺基團。郭旭崗從博士期間在國際上率先并系統(tǒng)性地研究了各類酰亞胺高分子半導(dǎo)體材料及其在有機場效應(yīng)晶體管和有機太陽能電池中的應(yīng)用，并實現(xiàn)了突出的器件性能（Chem. Rev. 2014, 114, 8943-9021）。 雙噻吩酰亞胺是一個重要的梯狀有機半導(dǎo)體構(gòu)建單體， 前期工作中郭旭崗以雙噻吩酰亞胺為單體成功構(gòu)建一系列高性能有機半導(dǎo)體材料（Nature Photonics, 2013, 7, 825-833; J. Am. Chem. Soc. 2011, 133, 1405-1418; J. Am. Chem. Soc. 2012, 134, 18427-18439; J. Am. Chem. Soc. 2015, 137, 12565-12579; Adv. Mater. 2012, 24, 2242-2248）。 郭旭崗課題組結(jié)合梯狀有機半導(dǎo)體的優(yōu)勢，對雙噻吩酰亞胺進行了拓展，合成了一系列具有可調(diào)控共軛長度的梯狀n-型有機半導(dǎo)體材料。這一系列材料具有精確的化學(xué)結(jié)構(gòu)、易溶液加工、高共面性、良好的結(jié)晶度、可調(diào)控的光電性質(zhì)及半導(dǎo)體能級結(jié)構(gòu)。當用于有機場效應(yīng)晶體管中實現(xiàn)優(yōu)異的n-型半導(dǎo)體器件性能， 電子遷移率達到0.05 cm2 V-1 s-1。這一系列材料為基礎(chǔ)的物理化學(xué)性質(zhì)研究和高性能的有機半導(dǎo)體開發(fā)提供了良好的平臺。