成果描述：

旨在為大規模代數系統設計新型高效的求解算法，并結合信息科學進行交叉研究。在大規模代數系統新型Krylov子空間算法及其基礎理論、復雜電磁計算、圖像處理高性能數值方法、動力系統與智能控制理論方面進行了系統深入的研究，取得了具有創新性的成果，例如：解決了科學計算中的有關基礎或困難問題；提出了Lanczos雙共軛A-標準正交短遞歸Krylov子空間迭代法BiCOR/CORS/BiCORSTAB方法、一種新的“二維雙連續投影(2D-DSPM)方法”等一系列高效算法；為求解復雜電磁問題產生的復雜線性系統設計了高效算法與預條件技術；提出了一些新型高效的邊界處理、圖像復原方法，具有更快的計算速度和更好的復原質量；將數值代數與特殊矩陣分析和神經網絡交叉研究取得成果。

市場前景分析：

本成果隸屬于計算數學學科的數值代數領域，是數學基礎理論研究。本項目著眼于科學與工程問題當中的難于解決的數學問題的快速算法及其理論研究，在國民經濟和國防安全的若干大數據領域具有重要的學術和應用價值。因此，本成果不涉及經濟效益，亦不涉及直接應用。

與同類成果相比的優勢分析：

主要成果發表在國際權威期刊上，構建的新方法新理論得到了權威專家的高度評價，相關工作引起了國內外同行的廣泛關注與引用。通過國際合作，本項目提出的相關快速算法已通過國際合作研究被法國INRIA、法國LAPLACE國家實驗室、荷蘭格羅寧根大學等國際知名研究機構用于解決科學計算中的大規模代數方程組求解難題。